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ジャン・バティスト・ジョゼフ・フーリエ男爵
生誕 1768年3月21日
Royal Standard of the King of France.svg フランス王国 オセール
死没 1830年5月16日（62歳没）
Flag of the Kingdom of France (1814-1830).svg フランス王国 パリ
研究分野 数学、物理学
研究機関 高等師範学校
エコール・ポリテクニーク
出身校 高等師範学校
指導教員 ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ
博士課程
指導学生 ペーター・グスタフ・ディリクレ
ジョヴァンニ・プラーナ
アンリ・ナビエ
主な業績 フーリエ級数
フーリエ変換
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フーリエはフランスのオークゼルで仕立屋の息子として生れた。8歳のとき孤児となった、かれの性格にほれこんだ婦人の世話で,オークゼルの司教のもとにあずけられた。司教はフーリエを士官学校にいれた。この頃から数学に興味をもちはじめ、一所懸命に数学の勉強をした。かれを知っていた僧侶たちは,フーリエを説きふせて,サン ブノワ修道院にいれた。しかし 1789年に革命がおこり,フーリエは自由になったこの年の 12月,21 歳のときパリに出かけ、パリ科学アカデミーに数値方程式の近似解を計算する方法を論じた論文を提出した。フーリエはこの問題に非常に興味をもち,方程式の解法について,あちこちでしばしば講義した。具体的な解き方とともにフーリエの定理がよく知られている.
まず実係数のn次の代数方程式 f(x)=0 において,任意の実数 C に対して f(c), f'(c), ., fn(c) の符号変化の数を V(c) で表わす。このとき a, b がf(x)=0 の根でなければ,区間(a,b)のなかにあるf(x)=0 の根の個数はV(a)-V(b) かまたはこの数よりも偶数だけすくない、すなわち根の個数は V(a)-V(b)-2a (aは0か正整数)に等しい、このフーリエの定理では,根の個数を正確に求めることはできない、この問題は1829年,スツルム (1803-55) カメリ科学アカデミーに提出した論文で解かれた。スツルムは、f(x)とf'(x)の間にユークリッドの互除法を適用して, f=f'q1-f2,f1=f2p2-f3...,fm-1=fmpmなるf(x),f'(x)f2(x)...,fm(x)をつくった。これをスツルムの鎖という、スッルムは、f(x)=0が実数の重複根をもたないときスツルムの鎖に対するV(a),V(b)をつくれば,(a,b)の間の実根の個数はV(a)-V(b)に等しいことを示した。
フーリエ [人物]
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ジャン・バティスト・ジョゼフ・フーリエ男爵
生誕 1768年3月21日
Royal Standard of the King of France.svg フランス王国 オセール
死没 1830年5月16日（62歳没）
Flag of the Kingdom of France (1814-1830).svg フランス王国 パリ
研究分野 数学、物理学
研究機関 高等師範学校
エコール・ポリテクニーク
出身校 高等師範学校
指導教員 ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ
博士課程
指導学生 ペーター・グスタフ・ディリクレ
ジョヴァンニ・プラーナ
アンリ・ナビエ
主な業績 フーリエ級数
フーリエ変換
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フーリエはフランスのオークゼルで仕立屋の息子として生れた。8歳のとき孤児となった、かれの性格にほれこんだ婦人の世話で,オークゼルの司教のもとにあずけられた。司教はフーリエを士官学校にいれた。この頃から数学に興味をもちはじめ、一所懸命に数学の勉強をした。かれを知っていた僧侶たちは,フーリエを説きふせて,サン ブノワ修道院にいれた。しかし 1789年に革命がおこり,フーリエは自由になったこの年の 12月,21 歳のときパリに出かけ、パリ科学アカデミーに数値方程式の近似解を計算する方法を論じた論文を提出した。フーリエはこの問題に非常に興味をもち,方程式の解法について,あちこちでしばしば講義した。具体的な解き方とともにフーリエの定理がよく知られている.
まず実係数のn次の代数方程式 f(x)=0 において,任意の実数 C に対して f(c), f'(c), ., fn(c) の符号変化の数を V(c) で表わす。このとき a, b がf(x)=0 の根でなければ,区間(a,b)のなかにあるf(x)=0 の根の個数はV(a)-V(b) かまたはこの数よりも偶数だけすくない、すなわち根の個数は V(a)-V(b)-2a (aは0か正整数)に等しい、このフーリエの定理では,根の個数を正確に求めることはできない、この問題は1829年,スツルム (1803-55) カメリ科学アカデミーに提出した論文で解かれた。スツルムは、f(x)とf'(x)の間にユークリッドの互除法を適用して, f=f'q1-f2,f1=f2p2-f3...,fm-1=fmpmなるf(x),f'(x)f2(x)...,fm(x)をつくった。これをスツルムの鎖という、スッルムは、f(x)=0が実数の重複根をもたないときスツルムの鎖に対するV(a),V(b)をつくれば,(a,b)の間の実根の個数はV(a)-V(b)に等しいことを示した。
2020-09-29 17:40
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コメント(4)
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大学で＜フーリエ級数＞を教わりましたが、
全く理解できませんでした(-ω- ?)
by johncomeback (2020-09-29 19:47)
コメントありがとうございます。
フーリエ級数は大学領域なので難解ですね。数学はこの項目に限らず大学領域に入ると驚くほど難しく感じます。
by step-iwasaki (2020-09-30 17:58)
大学の研究室にFFT（高速フーリエ変換器）がありましたが
すごく高価なのか使わせてもらえませんでした^^;Aｱｾｱｾ
by kontenten (2020-10-01 16:32)
コメントありがとうございます。
FFT（高速フーリエ変換器）は凄いですね。
by step-iwasaki (2020-10-01 17:43)